Lời giải:
a. Gọi mẫu số của phân số là $a$ ($a\in\mathbb{N}^*$) thì tử số là $228-a$. Ta có:
$\frac{228-a}{a}=\frac{247}{252}$
$\frac{228}{a}-1=\frac{247}{252}$
$\frac{228}{a}=\frac{499}{252}$
$a=115,14\not\in\mathbb{N}$
Vậy không tồn tại ps thỏa đề.
b. Vì $\frac{247}{252}< 1$ nên tử số của phân số cần tìm cũng nhỏ hơn mẫu số
Nếu mẫu số là $a(a\in\mathbb{N}^*)$ thì tử số là $a-40$
Ta có:
$\frac{a-40}{a}=\frac{247}{252}$
$1-\frac{40}{a}=\frac{247}{252}$
$\frac{40}{a}=\frac{5}{252}$
$a=2016$
Vậy phân số cần tìm là: $\frac{1976}{2016}$
c.
Gọi mẫu số là $a$ ($a\in\mathbb{N}^*$) thì tử số là $\frac{756}{a}$
Ta có:
$\frac{756}{a^2}=\frac{247}{252}$
$\Rightarrow a^2=771,303\Rightarrow a\not\in\mathbb{N}^*$
Vậy không tồn tại phân số thỏa mãn.
Bạn tham khảo bài sau nhé:
https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/143804.html
