Question

Tìm phân số a/b,biết rằng nếu thêm 6 vào tử và thêm 21 vào mẫu của nó thì giá trị của phân số a/b ko đổi.Có bao nhiêu phân số như vậy?

Mn giải hộ mk vs.Cảm ơn mn nhìu lắm ạ.Ai làm nhanh mk sẽ tick cho.

Answer 1

Theo đề , ta có :

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+6}{b+21}\) => a.(b + 21) = (a + 6).b

                               => ab + 21a = ab + 6b

                                => 21a = 6b => a = \(\frac{6}{21}\)b

Vậy \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{6}{21}\)

Answer 2

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+21}\Rightarrow a\left(b+21\right)=b\left(a+6\right)\)

                                                       \(ab+21a=ab+6b\)

                                                                     \(21a=6b\)

                                                        \(\frac{a}{b}=\frac{6}{21}=\frac{3}{7}=\frac{3n}{7n}\)

Vậy có vô số phân số thỏa mãn với \(\frac{a}{b}=\frac{3n}{7n}\forall n\in Z\)