Question

Tìm phân số a/b bằng phân số 18/27 , biết rằng ƯCLN ( a,b ) = 17

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}\)

=> a = 2c ; b = 3c ( c \(\in\)N* và c là số nguyên tố )

Mà ƯCLN( a;b ) = 17 nên ƯCLN( 2c;3c ) = 17 => 2c chia hết cho 17 ; 3c chia hết cho 17

=> 3c - 2 c = c chia hết cho 17

Từ đó suy ra : a = 17 x 2 = 34

                      b = 17 x 3 = 51

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{34}{51}\)