Question

Tìm P sao cho p+4,p+6,p+10,p+12,p+16,p+22 cũng là các số nguyên tố.

Answer 1

- Nếu p = 2 => p + 4  = 6 => hợp số (loại)

- Nếu p = 3 => p + 6  = 9 => hợp số (loại)

- Nếu p = 5 => p + 4 = 9 => hợp số (loại)

- Nếu p = 7 => p + 4 = 11 ; p + 6 = 13 ; p + 10 = 17 ; p + 12 = 19 ; p + 16 = 23 ; p + 22 = 29 => số nguyên tố (thỏa mãn)

- Nếu p > 7 => p không chia hết cho 7

+) Nếu p = 7k + 1 => p + 6 = 7k + 1 + 6 = 7k + 7  => hợp số (loại)

+) Nếu p = 7k + 2 => p + 12 = 7k + 2 + 12 = 7k + 14 => hợp số (loại)

+) Nếu p = 7k + 3 => p + 4 = 7k + 3 + 4 = 7k + 7 => hợp số (loại)

+) Nếu p = 7k + 4 => p + 10 = 7k + 4 + 10 = 7k + 14 => hợp số (loại)

+) Nếu p = 7k + 5 => p + 16 = 7k + 5 + 16 = 7k + 21 => hợp số (loại)

+) Nếu p = 7k + 6 => p + 22 = 7k + 6 + 22 = 7k + 28 => hợp số (loại)

Vậy p = 7 

Answer 2

bạn ST sai rồi p=1 

p+4=5

p+6=7

p+10=11

p+12=13

p+16=17

p+22=23

\(\Leftrightarrow\)tất cả đều là số nguyên tố

Chúc các bạn học giỏi

Answer 3

p = 7 nha bạn