Question

Tìm P nguyên tố để các số sau là nguyên tố : 

P + 2 và P+ 4

Các bạn giải thích vì sao ra kết quả giùm mik nha !

Answer 1

Thử : p = 2=> p + 2 = 4 là hợp số => p = 2 không thỏa mãn

Thử : p = 3 => p + 2 = 5 và p + 10 = 13 là số nguyên tố => p = 3

Chứng tỏ mọi p > 3 đều không chia hết cho 3 . Có 2 trường hợp

+) Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => p + 2 là hợp số

+) Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 2 => p + 10 là hợp số

Vậy p = 3