Question

Tìm no nguyên của pt: xy/z + yz/x + xz/y = 3

Answer 1

giai cung duoc nhung kho lam ahjhjhjhhj

Answer 2

Ta có PT <=>x² y² + y² z² + z² x² = 3xyz \(\ge0\)

Ta lại có x² y² + y² z² + z² x² \(\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^4}=3xyz\sqrt[3]{xyz}\)

=> 3xyz\(\ge3xyz\sqrt[3]{xyz}\)

<=> 1\(\ge\sqrt[3]{xyz}\)\(\ge0\)

<=> \(1\ge xyz>0\)

Vì x,y,z nguyên nên xyz = 1

Vậy (x,y,z) = (1,1,1;1,-1,-1;-1,-1,1;-1,1,-1)