Question

Tìm n\(\in\)Z để \(\frac{n-1}{n+1}\)nhận giá trị nguyên

Các bạn làm nhanh hộ mình nha, ai nhanh nhất thì mình tích cho.

Answer 1

Để phân số đó nhận giá trị nguyên 

=> n - 1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 - 2 chia hết cho n + 1

=> -2 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(-2) = (-1 ; 1 ; -2 ; 2)

Xét 4 trường hợp ta có :

n + 1 = -1    =>  n = -2

n + 1 = 1     =>  n = 0

n + 1 = -2    => n = -3

n + 1 = 2     =>  n = 1 

Answer 2

Để \(\frac{n-1}{n+1}\)nguyên thì n - 1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 - 2 chia hết cho n + 1

Do n + 1 chia hết cho n + 1 => 2 chia hết cho n + 1

=> \(n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)