Question

Tìm \(n\inℕ\), sao cho

\(a,\left(4n^2-3n-1\right)⋮\left(4n-1\right)\)

\(b,\left(4n^2-3n-1\right)⋮\left(4n-1\right)\)

 

Answer 1

a, 4n²  - 3n -1 chia hết 4n - 1

=> n(4n - 1 )  -2n -1 chia hết 4n - 1

=> 2n -1 chia hết 4n - 1

=> 4n - 1 + 2n chia hết 4n - 1

=> 2n chia hết 4n - 1

Mà 2n - 1 chia hết 4n - 1

=> 2n - (2n - 1) chia hết 4n - 1

=> 1 chia hết 4n - 1

=> 4n - 1 = 1

=> 4n = 2 

=> n = \(\frac{1}{2}\)

Mà n thuộc N

Vậy không có giá trị của n

b, 4n² -3n -1 chia hết n - 1

=> 4n (n - 1) + n - 1 chia hết n - 1

=> n - 1 thuộc N

=> n thuộc N

Vậy n thuộc N