Lê Minh Thuận
Tìm nguyên hàm của 1/cos x
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 1 lúc 18:38

\(\int\dfrac{1}{cosx}dx=\int\dfrac{cosx}{cos^2x}dx=\int\dfrac{cosx}{1-sin^2x}dx=-\int\dfrac{cosx}{sin^2x-1}dx\)

\(=-\int\dfrac{cosx}{\left(sinx-1\right)\left(sinx+1\right)}dx=-\dfrac{1}{2}\int\left(\dfrac{1}{sinx-1}-\dfrac{1}{sinx+1}\right)d\left(sinx\right)\)

\(=-\dfrac{1}{2}\left[ln\left|sinx-1\right|-ln\left|sinx+1\right|\right]+C=\dfrac{1}{2}ln\left|\dfrac{sinx+1}{sinx-1}\right|+C\)


Các câu hỏi tương tự
Lê việt anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết