Question

Tìm nghiệm nguyên dương của PT :

a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

b) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10}\)

Answer 1

\(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+4y=xy\Leftrightarrow4x+4y-xy=0\Leftrightarrow\)

\(\Leftrightarrow x.\left(4-y\right)-4.\left(4-y\right)=-16\Rightarrow\left(x-4\right).\left(4-y\right)=-16\)

vì x,y đóng vai trò như nhau nên \(\hept{\begin{cases}x-4=4\\4-y=-4\end{cases}\text{hoặc}\hept{\begin{cases}x-4=-4\\4-y=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=8\\x=y=0\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)

bài còn lại t²

Answer 2

cho t sửa tí

\(\left(x-4\right).\left(4-y\right)=16\Rightarrow\left(x-4\right).\left(y-4\right)=16\)

bn tự lập bảng

p/s: x,y ko đóng vai trò như nhau :(((