Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(\sqrt{x+y+3}\)+1=\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y}\)
tìm nghiệm nguyên dương của pt
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1998}\)
\(x\le\dfrac{1}{4}\) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
a. \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)
b. \(\sqrt{x^2-12x+36x^2}=5\)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 2+sqrt{x+frac{1}{2}+sqrt{x+frac{1}{4}}}y (*)
Giải: (*) ⇔ x+frac{1}{2}+sqrt{x+frac{1}{4}}y^2-4y+4
Vì x,y nguyên dương nên ta có thể suy ra 2 trường hợp:
* left{{}begin{matrix}xy^2-4yfrac{1}{2}+sqrt{x+frac{1}{4}}4end{matrix}right.⇔left{{}begin{matrix}x12y6end{matrix}right.
*left{{}begin{matrix}xy^2-4y+4frac{1}{2}+sqrt{x+frac{1}{4}}0end{matrix}right.(vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm (x;y)(12;6) thỏa mãn đề bài.
Mình làm như thế có đúng không và n...
Đọc tiếp
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(2+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=y\) (*)
<Giải: (*) ⇔ \(x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=y^2-4y+4\)
Vì x,y nguyên dương nên ta có thể suy ra 2 trường hợp:
* \(\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-4y\\\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=4\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)
*\(\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-4y+4\\\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=0\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm (x;y)=(12;6) thỏa mãn đề bài.
Mình làm như thế có đúng không và nếu trong bài thi có được tính điểm không? Nếu không đúng thì phải làm như thế nào?>
Cho x,y,z là các số dương. Tìm GTLN của: \(A=\dfrac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\dfrac{\sqrt{xz}}{y+2\sqrt{xz}}+\dfrac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = xyz. Cmr:
\(A=\frac{\sqrt{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+z^2}}{xz}+\frac{\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}}{xy}=0\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x+y-4}+\sqrt{x-y+4}+\sqrt{-x+y+4}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\)
1.Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình \(2^x+3=y^2\)
2.Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=2\sqrt{y}\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\)