Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x + y = 1. CMR:       

\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge\dfrac{25}{2}\)

Cho k>0, tìm GTNN của A=\(\frac{k^2-k +1}{\left(k+1\right)^2}\)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng OE, OF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.

(Chứng minh giúp mình A, D, H thẳng hàng thôi nha. D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF)

Giải phương trình: \(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[3]{x^2-1}=1\)