x2+2y2+2xy-y=3(y-1)
<=> x2+2xy+y2+y2-y=3(y-1)
<=> (x+y)2=3(y-1)-y(y-1)
<=> (x+y)2=(y-1)(3-y)
Nhận thấy, Vế trái (x+y)2 \(\ge\)0 Với mọi x,y
=> Để phương trình có nghiệm thì Vế phải \(\ge\)0
<=> (y-1)(3-y)\(\ge\)0 <=> 1\(\le\)y\(\le\)3
Y nguyên => y1=1; y2=2; y3=3
+/ y=1 => x=-y=-1
+/ y=2 => x=-1
+/ y=3 => x=-y=-3
Các cặp (x,y) nguyên là: (-1,1); (-1; 2); (-3,3)
Tìm nghiệm nguyên x,y của ptr
\(x^2y^2-\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-2xy\left(x+y-2\right)=2\)
Tìm nghiệm nguyên của pt: \(x^2y^2\left(x+y\right)+x=2+y\left(x-1\right)\)
tìm nghiệm nguyên của pt : \(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\left(1\right)\)
Tìm nghiệm nguyên dương của pt :\(y^3z^2+\left(y^3-2xy\right)z+x\left(x-y\right)=0\)
1.Giải pt \(\frac{1}{\left(2x+1\right)^2}+\frac{1}{\left(2x+2\right)^2}=3\)
2.Tìm nghiệm nguyên của pt \(x^3+y^3-x^2y-xy^2=5\)
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
\(x^2y^2-x^2-8y^2=2xy\)
\(y\left(x+9\right)+\sqrt{x}\left(9-x^2\right)+y^2\left(y-6\right)=0\)
\(x^3-y^3=2xy+8\)
Giải pt nghiệm nguyên; \(\left(x+y\right)\left(x+y-xy-2\right)=3-2xy\)
Tìm nghiệm nguyên dương của pt \(5\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(x+2y\right)\)
Tìm ngiệm nguyên của pt:
a,\(2x^2+2y^2-2xy+y+x-10=0.\)
b,\(x^2+\left(y+5\right)x+5y+2=0\)
