Question

tim nghiem nguyen cua phuong trinh

\(2x^2+4x=19-3y^2\)

Answer 1

ai tích cho mình mình tích lại cho!

Answer 2

\( 2x^2+4x=19-3y^2\)

<=>\(2(x^2+2x)=19-3y^2\)

\(<=> x^2+2x=19-3y^2/2\)

Vì x^2+2x thuộc Z

\(=>19-3y^2/2\) thuộc Z

Ta có:

\(19-3y^2/2=(21-3y^2-2)/2=3(7-y^2)/2 -1\)

Vì (3,2)=1

\(=>7-y^2 \) chia hết cho 2

Đặt \(7-y^2=2t\)(t thuộc Z)

\(=>y^2=7-2t\) (1)

Lại có:

\(x^2+2x=19-3y^2/2=3(7-y^2)/2 -1\)

\(<=>(x+1)^2=3(7-y^2)/2 >=0\)

 \(=>y^2≤ 7\) 

\(=>7-2t≤7\)

\(=>t>=0\)(2)

Từ (1),ta có:

\(7-2t>=0\)

\(<=>t≤7/2\)(3)

Từ (2) và (3)

\(=>t=0,1,2,3\)

Thay vào (1) sẽ tìm được y và từ đó tìm đc x thôi