Question

tìm nghiệm nguyên của phương trình

1. \(5x^2+y^2+4xy+4x+2y-3=0\)  0

2. \(x^2+y^2\)= \(2x^2y^2\)

Answer 1

Mới lớp 8,,chịu

Answer 2

\(x^2+y^2=2x^2y^2\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=2\left(1\right)\)

Do x,y bình đẳng như nhau,giả sử \(x\ge y\)

\(\Rightarrow x^2\ge y^2\)

Với x<1 thì VT của (1) âm mà vế phải dương.(Loại)

Với x=1 thì thỏa mãn

Với x>1 thì dễ thấy KTM

Vậy....

Answer 3

Em thấy câu 2 thế này đúng hơn

X^2 + Y^2= 2X^2Y^2

=>(X^2 + Y^2)/2xy= xy

Vì x^2 + y^2 lớn hơn hoặc bằng 2xy nên

(X^2 + Y^2)/2xy >=1

=>xy>=1

Mà x,y nguyên nên với xy=1 thì.....

Em nghĩ đc tới đó thôi, phần sau dễ í mà

Answer 4

Mấy bạn làm gắt :3 đưa hết về pt bậc 2 ẩn x rồi cho \(\Delta\)là số chính phương là xong !

Answer 5

Vậy 5x^2 là số j vậy bạn