dsahsfgfthsgdgfbbbbshsgfhdgjmafhtgyaemtjfbheyhfmyngehmrjbfgywagejmfhrbhhjgf
Trả lời:
\(g\left(x\right)=2x^3-11x^2-23x+14=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-14x^2+3x^2-21x-2x+14=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2.\left(x-7\right)+3x.\left(x-7\right)-2.\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left(2x^2+3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left(2x^2-x+4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left[x.\left(2x-1\right)+2.\left(2x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left(2x-1\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-7=0\\2x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=7\\x=\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy đa thức có 3 nghiêm \(x=\left\{7,\frac{1}{2},-2\right\}\)
Bài làm:
Ta có: \(g\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-11x^2-23x+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-14x^2\right)+\left(3x^2-21x\right)-\left(2x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-7\right)+3x\left(x-7\right)-2\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(2x^2+3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left[\left(2x^2+4x\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left[2x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=0\)
=> Hoặc x - 7 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
<=> Hoặc x = 7 hoặc x = -2 hoặc x = 1/2
Vậy tập nghiệm của PT là \(\left\{-2;\frac{1}{2};7\right\}\)
@nguyenhainama7, phải là dấu ngoặc \(\orbr{ }\)chứ không phải là \(\hept{ }\)
