Question

Tìm nghiệm của đa thức f(x) biết

a)f(x)=x^2-5x+4

b)f(x)=2x^2+3x+1

Answer 1

a/ Khi f (x) = 0

=> \(x^2-5x+4=0\)

=> \(x^2-x-4x+4=0\)

=> \(\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)=0\)

=> \(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

=> \(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

Vậy f (x) có 2 nghiệm: x₁ = 1; x₂ = 4.

b/ Khi f (x) = 0

=> \(2x^2+3x+1=0\)

=> \(2x^2+2x+x+1=0\)

=> \(\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)=0\)

=> \(2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

=> \(\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x+1=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy f (x) có 2 nghiệm: x₁ = -1; x₂ = \(\frac{-1}{2}\)

Answer 2

a) Cho F(x) =0

=> x^2 -5x +4 =0

x^2 -x - 4x +4 =0

x.( x-1) - 4.( x-1) =0

( x-1).( x-4) =0

=> x-1= 0                   => x-4=0

x=1                                 x=4

KL: x=1;x=4 là nghiệm của đa thức F(x)

b) Cho F(x) =0

=> 2x^2 +3x +1 =0

   2x^2 + 2x +( x+1) =0

2x.( x+1) +( x+1) =0

(x+1) .( 2x+1) =0

=> x+1 =0                 => 2x+1 =0

x= -1                              2x =-1

                                           x = -1/2

KL: x= -1; x= -1/2 là nghiệm của đa thức F(x)

Chúc bn học tốt !!!!!!