Question

Tìm nEZ để A là một số nguyên: A= n+7/n-4 

Mong các bạn giúp đỡ!

Answer 1

\(A=\frac{n+7}{n-4}=1+\frac{11}{n-4}\)

Để \(A\in Z\) thì \(\left(n-4\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

+ Với n - 4 = 1 => n = 5 (nhận)

+ Với n - 4 = -1 => n = 3 (nhận)

+ Với n - 4 = 11 => n = 15 (nhận)

+ Với n - 4 = -11 => n = -7 (nhận)

                            Vậy n = {5;3;15;-7} thì A là số nguyên

Answer 2

Ta có : \(A=\frac{n+7}{n-4}=\frac{n-4+11}{n-4}=1+\frac{11}{n-4}\)

Vì 1 thuộc Z => để A thuộc Z thì 11 / n - 4 thuộc Z

<=> n- 4 thuộc Ư(11)

<=> n - 4 thuộc ( 1 ; -1 ; 11 ; -11 )

đến đây bạn chia 4 trường hợp ra mà giải nha