gọi ƯCLN(3n+4;5n+1) là d. ta có:
3n+4 chia hết cho d => 15n+20 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 15n+3 chia hết cho d
=> 15n+20-(15n+3) chia hết cho d
=>17 chia hết cho d
=>d=17
=>5n+1 chia hết cho 17
3n+4 chia hết cho 17
=>3n+4+17 chia hết cho 17
=>3n+21 chia hết cho 17
=>3(n+7) chia hết cho 17
=> n+7 chia hết cho 17
=>n=17k-7