Question

tìm n

2.n-1 chia hết cho n-3

(dấu . là nhân)

Answer 1

để 2n-1 chia hết cho n-3 thì

2n-1 chia hết cho 2(n-3)

=2n-1 chia hết cho 2n-6

=> 2n-1 -2n-6 chia hết cho n-3

= 5 chia hết cho n-3

=> n-3 E Ư(5)={1;5}

=> n E{ 4;8}

Answer 2

2.n-1 chia hết cho n-3

đặt 2.n = 2n (với mọi n thuộc Z)

ta có: 2n chia hết cho n

1-3 = -2

2n chia hết cho n và 2n chia hết cho -2

=> 2n thuộc BC của n và -2

hay 2n-1 chia hết cho n-3

=> 2.n-1 chia hết cho n-3

=> điều cần chứng minh

Answer 3

2.n-1=n+n-1

=n-3+n-3-1+3+3

=2(n-3)+5

vì 2.n-1 chia hết cho n-3, 2(n-3) chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(5)

n-3 thuộc{1;-1;5;-5}

n thuộc{4;2;8;-2}

vậy với n thuộc{4;2;8;-2} thì 2.n-1 chia hết cho n-3

tick nha