Question

Tìm n \(\varepsilon\)N sao cho A=\(\frac{11n^3+12n^2+12n+20}{n^2+1}\)có giá trị nguyên

Answer 1

11n^3+12n^2+12n+20=11n(n^2+1)+12(n^2+1)+(n+8)=(n^2+1)(11n+12)+(n+8)=B

De B chia het cho n^2+1 thi n+8 chia het cho n^2+1

suy ra (n-8)(n+8)chia het cho n^2+1 do n la so tu nhien

suy ra n^2-64 chia het cho n^2+1

suy ra n^2+1-65 chia het cho n^2+1

suy ra 65 chia het cho n^2+1

suy ra n^2+1 thuoc uoc cua 65  la :1;5;13;65

suy ra n^2=64 ; n=8 do n^2 la so chinh phuong

 

 

 

Answer 2

n=8 lmj đc....

n=-8 :( ms đc nhưng mak n thuộc N .. bài này cứ lms ý