1 + 2 + 3 + .... + n = aaa
n(n + 1) : 2 = aaa
n(n + 1) : 2 = a x 3 x 37
=> n(n + 1) chia hết cho 37
=> n = 37 hoặc n + 1= 37
Với n = 37 => n(n + 1) khác aaa
Với n = 36 => n(n + 1) = 666 thõa mãn
Vậy n = 36 => a =6
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
1+2+3+....+n= aaa
(n+1)n/2= a*111
(n+1)n= a*37*3*2
Vì a*3*2<55 nên a*3*2 là số liền trước hoặc liền sau của 37
*TH1:
a*3*2= 36
a= 36/3/2
a=6
(n+1)n= 37*2*3*6
(n+1)n= 1332
(n+1)n= 36*37
n=36
*TH2:
a*3*2=38
vì 38 không chia hết cho 3 nên không có giá trị của a
Vậy a=6; n=36
1+2+3+...........+n=aaa
=>\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)=111.a
=>n.(n+1)=2.111.a
=>n.(n+1)=2.3.37.a
=>n.(n+1)=6.37.a
=>a=6
Bạn tick đi,đúng đó,bài này thầy mik chữa rùi
Đặt S=1+2+3+...+n=aaa
aaa là số có 3 chữ số giống nhau
=> S = 111 x k = 37 x 3 x k ﴾ k từ 1 đến 9﴿ ﴾1﴿
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = ﴾1+n﴿xn/2 ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ suy ra : ﴾1+n﴿ x n = 37 x 6 x k mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp
vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ﴾ không thể là 38﴿
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36. Tìm dc n rồi nên a bạn tự tìm nha
1+2+3+.....+n= aaa
(n+1)n/2= a*111
(n+1)n= a*3*37*2
(n+1)n= a*6*37
Vì (n+1)n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên a*6 và 37 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp
a*6= 36
a= 6
(n+1)n= 37*6
(n+1)n= 1332
(n+1)n= 37*36
n=36
Vậy n=36, a=6
