Question

Tìm n thuộc Z:

a,10chia hết cho 2n-1

b,3n+1chia hết cho n-2

c,n²+1chia hết cho n+2

Làm giúp mk bài này nha!Cảm ơn mn nhiều:3

Answer 1

10 \(⋮\)2n+1

=> 2n+1 \(\in\)Ư(10) ={ 1;2; 5; 10}

Vì 2n+1 là số lẻ nên 2n+1 \(\in\){ 1; 5}

=> 2n \(\in\){ 0; 4}

=> n \(\in\){ 0; 2}

Vậy...

b) 3n +1 \(⋮\)n-2

=> n-2 \(⋮\)n-2

=> (3n+1) -(n-2) \(⋮\)n-2

=> (3n-1) -3(n-2) \(⋮\)n-2

=> 3n-1 - 3n + 6 \(⋮\)n-2

=> 5\(⋮\)n-2

=> n-2 thuốc Ư(5) ={ 1;5}

=> n thuộc { 3; 7}

Vậy...

Answer 2

a) Vì n thuộc Z => 2n-1 thuộc Z

=> 2n-1 thuộc Ư (10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Ta có bảng giá trị

2n-1	-10	-5	-2	-1	1	2	5	10
2n	-9	-4	-1	0	2	3	6	11
n	\(\frac{-9}{2}\)	-2	\(\frac{-1}{2}\)	0	1	\(\frac{3}{2}\)	3	\(\frac{11}{2}\)

Vậy n={-2;0;3}

b) Ta có 3n+1=3(n-2)+7

Để 3n+1 chia hết cho n-2 thì 3(n-2)+7 chia hết cho n-2

Vì 3(n-2) chia hết cho n-2 => 7 chia hết cho n-2

n thuộc Z => n-2 thuộc Z

=> n-2 thuộc Ư (7)={-1;-7;1;7}

Ta có bảng

n-2	-1	-7	1	7
n	1	-5	3	9

Vậy n={1;-5;3;9}

Answer 3

a,\(10⋮2n-1\)

\(=>2n-1\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

\(=>2n\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)

\(=>n\in\left\{\frac{-9}{2};-2;\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};3;\frac{11}{2}\right\}\)

Do \(n\inℤ\)\(=>n\in\left\{-2;0;1;3\right\}\)

b,\(3n+1⋮n-2\)

\(=>3.\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(Do:3.\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(=>7⋮n-2\)

\(=>n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(=>n\in\left\{-5;2;3;9\right\}\)