Question

Tìm n thuộc Z sao cho 2n chia hết cho (n+5)

Tìm x thuộc Z biết x² + 2x chia hết cho x+2

 

Answer 1

a)=>(2n+10)-10 chia hết cho n+5

=>2(n+5)-10 chia hết cho n+5

Mà 2(n+5) chia hết cho n+5

=>10 chia hết cho n+5

=>n+5 thuộc Ư(10)={1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}

=>n thuộc {-4;-3;0;5;-6;-7;-10;-15}

b)=>x(x+2) chia hết cho x+2

Mà x(x+2) chia hết cho x+2

=>Mọi số nguyên x đều thỏa mãn

Answer 2

câu b là với mọi n thuộc Z

Answer 3

http://sketchtoy.com/66531241

Answer 4

Ta có 2n chia hết cho n+5

=>4n chia hết cho 2n+10

Answer 5

Ta có 2n chia hết cho n+5

 (2n+10)-10 Chia hết cho n+5

2x(n+5)-10 chia hết cho n+5

Mà 2x(n+5) chia hết cho n+5 nên 10 chia hết cho n+5

=>n+5 thuộc ước của 10 ={-1;-2;-5;-10;1;2;5;10}

=> n thuộc {-6;-8;-10;-15;-4;;-3;0;5}

Vậy n thuộc {-6;-8;-10;-15;-4;;-3;0;5}

Answer 6

Ta có : x²+2x=x.x+2x=x.(2+x)

Vì x.(2+x)  chia hết cho n+2 nên x²+2x chia hết cho n+2

Vây mọi x thuộc N đều thỏa mãn điền kiện đề bài .