Question

Tìm n thuộc Z sao cho 2n - 3 chia hết cho n + 1

Answer 1

2n-3 chia hết cho n+1

=> 2n+2-5  chia hết cho n+1

=> 2(n+1)-5  chia hết cho n+1

Mà 2(n+1)  chia hết cho n+1 => 5  chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(5) ={1;-1;5;-5}

TH1: n+1=1 => n=0 thuộc Z

TH2: n+1=-1 => n=-2 thuộc Z

TH3: n+1=5 => n=4 thuộc Z

TH4: n+1=-5 => n=-6 thuộc Z

=> n thuộc {0;-2;4;6}

Answer 2

Ta có: $2n-3⋮n+1$

$\iff -5⋮n+1$

$\iff n+1\in \left\{1;-1;5;-5\right\}$

hay $n\in \left\{0;-2;4;-6\right\}$