n2+9n+7\(⋮\)n+2
<=> n2+2n+7n+7\(⋮\)n+2
<=> n(n+2)+7n+7\(⋮\)n+2
Vì n(n+2)\(⋮\)n+2 nên 7n+7\(⋮\)n+2 (1)
Ta lại có n+2\(⋮\)n+2
<=> 7(n+2)\(⋮\)n+2
<=> 7n+14\(⋮\)n+2 (2)
Từ (1) và (2) ta có
7n+14-7n-7\(⋮\)n+2
<=> 7\(⋮\)n+2
n+2 \(\in\){1,7,-1,-7}
<=> n\(\in\){ -1,5,-3,-9}