Question

tìm n thuộc Z để\(\frac{n+19}{n-2}\) là phân số tối giản 

trình bày đầy đủ giùm mình nhé

nhanh lên nhé 
mai mình phải có bài rui

thanks

 

Answer 1

Gọi d là ƯC nguyên tố của n + 19 và n - 2.

=> n + 19 chia hết cho d

     n - 2 chia hết cho d

=> ( n + 19 ) - ( n - 2 ) chia hết cho d

=> 21 chia hết cho d 

Mà d là số nguyên tố nhỏ nhất

=> d = 3

Do n + 19 = ( n - 2 ) + 21 nên nếu n - 2 chia hết cho 3 thì n + 19 chia hết cho 3.

Nên ta chỉ cần tìm n để n - 2 chia hết cho 3

Với n = 3k + 2 ( k \(\in\)N* ) thì \(\frac{n+19}{n-2}\) rút gọn được.

Còn với n \(\ne\)3k + 2 ( k \(\in\)N* ) hay n có dạng 3k hoặc 3k+1 thì \(\frac{n+19}{n-2}\) tối giản.

Answer 2

/surrender

Tớ chưa học nên tớ không biết Z là cái j.

nhé