Question

tìm n thuộc Z để:

a/ \(\frac{4}{n+1}\) thuộc Z

b/ \(\frac{-27}{2n-3}\) thuộc Z

c/ \(\frac{n+3}{n-2}\)thuộc Z

Answer 1

Mong bạn k cho mk !!!

a) \(\frac{4}{n+1}\)

=> 4 \(⋮\)n + 1 

=> n + 1 \(\in\)Ư( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }

=> n \(\in\){ 0 ; -2 ; 1 ; -3 ; 3 ; -5 }

b) \(\frac{-27}{2n-3}\)

=> -27 \(⋮\)2n - 3

=> 2n - 3\(\in\){ 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9 ; 27 ; -27 }

=> Lập bảng :

2n - 3	1	-1	3	-3	9	-9	27	-27
2n	4	2	6	0	12	-6	30	-24
n	2	1	3	0	6	-3	15	-12

Vậy n \(\in\){ -12 ; -3 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 15 }

c)\(\frac{n+3}{n-2}\)

có : n + 3 \(⋮\)n - 2

      n - 2 \(⋮\)n - 2

=> ( n + 3 ) - ( n - 2 ) \(⋮\)( n - 2 )

=> n + 3 - n + 2 \(⋮\)n - 2

           5            \(⋮\)n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

=> n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }

Answer 2

\(a.\) Để \(\frac{4}{n+1}\in Z\) thì \(4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;1;-3;3;-5\right\}\)

\(b.\)Để \(\frac{-27}{2n-3}\in Z\) thì \(-27⋮2n-3\)

Đến đây bn tự nghĩ típ nha.

\(c.\)\(\Rightarrow n+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

Tự làm típ nha