Question

Tìm n thuộc Z để phân số là số nguyên

\(\frac{n^2-2n-1}{n-3}\)

Answer 1

\(\frac{n^2-2n-1}{n-3}\)

\(=\frac{n\left(n-3\right)+n-3+2}{n-3}\)

\(=n+1+\frac{2}{n-3}\)là số nguyên khi và chỉ khi n - 3 \(\in\)ước nguyên của 2.

n - 3 \(\in\){ -2 ; -1 ; 1 ; 2 }

n \(\in\){ 1 ; 2 ; 4 ; 5 }