Question

Tìm n thuộc Z để phân số  \(\frac{2n-1}{3n+2}\)Rút Gọn Được

Answer 1

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

Answer 2

Ta có:

2n-1 chia hết cho 3n+2

=>3n+2-n-3 chia hết cho 3n+2

=>n-3 chia hết cho 3n+2

=>3n+2-5-2n chia hết cho 3n+2

=> 5+2n chia hết cho 3n+2

=>5+2n-(2n-1) chia hết cho 3n+2

=>6 chia hết cho 3n+2

Ta có bảng sau;

3n+2	1	2	3	6	-1	-2	-3	-6
n	-0.3	0	0.3	1.3	-1	-1.3	-1.6	-2.6

vì n là số nguyên ta chỉ tìm được hai giá trị của n

thử lại thay n=0 (loại) -1/2 không rút gọn được

thay n=-1 (chọn) -3/-1 rút gọn được

vậy ta chỉ tìm được 1 giá trị của n thỏa mãn yêu cầu đề bài với n=-1

Answer 3

gọi D= ước nguyên tố của 2n-1 và 3n+2

=> 2n-1 chia hết cho D và 3n+2 chia hết cho D

=>(3n+2) - (2n-1) chia hết cho D

=>2(3n+2) - 3(2n-1) chia hết cho D

=>(6n+4) - (6n-3) chia hết cho D

=>6n+4-6n+3 chia hết cho D

=>7 chia hết cho D

=>D=7

=>2n-1 chia hết cho 7

=>2n-1=7k => 2n=7k+1 => n=7k+1/2

vậy n=7k+1/2 (k thuộc z) thì phân số trên có thể rút gọn được

nhớ k cho mik nhé thanks

Answer 4

=> 2n - 1 chia hết cho 3n + 2

=> 3.(2n - 1) chia hết cho 3n + 2

=> 6n - 3 chia hết cho 3n + 2

=> (3n + 2)+(3n + 2)-4-3 chia hết cho 3n + 2

=> 2.(3n + 2) - 7 chia hết cho 3n + 2

=> 7 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc { 1; -1; 7;-7}

=> n thuộc {-1;-3}

vậy n thuộc { -1;-3}