Question

Tìm n thuộc Z để A = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)nguyên. 

Answer 1

Để A nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 6n -  3 + 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1

=>  8 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(8) = {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

Ta có bảng : 

2n - 1	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8
2n	-7	-3	-1	0	2	3	5	9
2n				0	1

Answer 2

Ta có : \(A=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{6n-3}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Để A nguyên thì : 2n - 1 thuộc Ư(8) = {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

=> 2n = {-7;-3;-1;0;2;3;5;9}

=> 2n = {0;1}