Question

tìm n thuộc Z để A =2n+7/n+1 thuộc Z

Answer 1

\(A=\frac{2n+7}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

      \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)

Answer 2

nhớ có lời giải nha bạn

Answer 3

Để 2n+7/n+1 là số nguyên thì 2n+7 phải chia hết cho n+1 Lạo có n+1 chia hết cho n+1 suy ra 2×(n+1) chia hết cho n+1 suy ra (2n+2) chia hết cho n+1 Do đó (2n+7)-(2n+2)chia hết cho n+1 suy ra 5 chia hết cho n+1 Suy ra n+1 thuộc ước của 5 Mà ước của 5 là -5,-1,1,5 Xét các trường hợp N+1 = -5 . Suy ra n = -6 N+1 =-1 . Suy ra n = -2 N+1 = 5 . Suy ra n = 4 N+1 =1 . Suy ra n = 0 Vậy n bảng -6,-2 ,4,0 thì A là số nguyên

Answer 4

\(A=\frac{2n+7}{n+1}\)

\(A=\frac{2n+2+5}{n+1}\)

\(A=2+\frac{5}{n+1}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{5}{n+1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left(1;5;-1;-5\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(0;4;-2;-6\right)\)