Ta có : 5n+3=5n+35-35+3
=5(n+7)-32
Để 5n+3 \(⋮\)n+7 thì 5(n+7)-32\(⋮\)n+7
\(\Rightarrow\) 32 \(⋮\) n+7
\(\Rightarrow\) n+7 \(\in\)Ư(32)
\(\Rightarrow\) n+7\(\in\)(32,-32,1,-1,16,-16,2,-2,8,-8,4,-4)
Khi đó ta có bảng sau :
| n+7 | 32 | -32 | 1 | -1 | 16 | -16 | 2 | -2 | 8 | -8 | 4 | -4 |
| n | 25 | -39 | -6 | -8 | 9 | -23 | -5 | -9 | 1 | -15 | -3 | -11 |
| KL | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn |
Vậy n \(\in\)(25,-39,-6,-8,9,-23,-5,-59,1,-15,-3,-11)
5n + 3 chia hết cho n + 7
=>( 5n + 35 ) - 32 chia hết cho n + 7
Mà : 5n + 35 = 5 ( n + 7 ) nên 5n + 35 chia hết cho n + 7 . Vậy để 5n + 3 chia hết cho n + 7 thì 32 chia hết cho n + 7=> n + 7 thuộc Ước của 32
Ta lập bảng :
| n + 7 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | -32 | -16 | -8 | -4 | -2 | -1 |
| n | 25 | 9 | 1 | -3 | -5 | -6 | -39 | -23 | -15 | -11 | -9 | -8 |
Theo đề bài ta có : 5n + 3 chia hết cho n + 7
5n + 3 = 5n + 35 - 32 mà 5n + 35 chia hết cho n + 7 =) 35 chia hết cho n + 7.
(*) n + 7 = 1 (*) n + 7 = 5 (*) n + 7 = 7 (*) n + 7 = 35
n = -6 n = -2 n = 0 n = 32
Còn trường hợp âm nữa nhé ! mong bạn k cho mình ok!
