a) Theo bài ra ta có : 3n + 5 chia hết cho 2n + 1 => 2(3n + 5) chia hết cho 3(2n + 1)
=> 2(3n + 5) - 3(2n + 1) chia hết cho 2n + 1
=> 6n + 10 - 6n - 3 chia hết cho 2n + 1
=>7 chia hết cho 2n + 1
=> 2n +1 thuộc Ư(7)={1;7}
Ta có : 2n + 1 = 1 => n = 0
2n + 1 = 7 => n = 3
Vậy n= 0 hoặc n= 3
b) Theo bài ra ta có : 3n +1 chia hết cho 2n - 1 => 2(3n +1) chia hết cho 3(2n - 1)
=> 3(2n - 1) - 2(3n +1) chia hết cho 2n -1
=> 6n - 3 - 6n -2 chia hết cho 2n -1
=> 1 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 = 1
Ta có : 2n - 1 = 1 => n = 1
Vậy n = 1
=>
Gọi d là 2 số 3n+5 và 2n+1
Vì d là ƯC(3n+5, 2n+1)
Nện : 3n+5 chia hết cho d => 2.(3n+5) chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d => 3.(2n+1) chia hết cho d
=> 2.(3n+5) - 3.(2n+1) chia hết cho d
=> 10 - 3 chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d là ƯC{7}
=>d = {1;7}
Kết luận: n=1 hoặc n=7
