Question

Tìm n thuộc Z biết \(A=\frac{2n+1}{n+2}\)có giá trị nguyên! Cảm ơn, ai trả lời nhanh và đúng mik vào trang tick cho

Answer 1

A=2n+1/n+2 nguye6n<=>2n+1 chia hết cho n+2

=>2(n+2)-3 chia hết cho n+2

mà 2(n+2) chia hết cho n+2

=>3 chia hết cho n+2

=>n+2 E Ư(3)={-3;-1;1;3}

=>n E {-5;-3;-1;1}

Answer 2

2n + 1 chia hết cho n + 2

2n + 4 - 3 chia hết cho n + 2

3 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc U(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

n thuộc {-5 ; -3;  -1 ; 1} 

Answer 3

\(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2.\left(n+2\right)-3}{n+2}=\frac{2.\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{3}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}\)

Để \(2-\frac{3}{n-2}\) là số nguyên <=> \(\frac{3}{n-2}\) là số nguyên

=> n - 2 ∈ Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

=> n ∈ { - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }

Answer 4

A=\(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)-3}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{3}{n+2}\)

  Để A có giá trị nguyên => ( n+2) thuộc ước của 3 ={-1;1;-3;3}

Ta có bảng sau:

n+2	-1	1	-3	3
n	-3	-1	-5	1

Vậy n \(\in\){ -3;-1;-5;1} thì A có giá trị nguyên

Ủng hộ mk nhá

Answer 5

Để A có giá trị nguyên thì 2n+1 phải chia hết cho n+2

Ta có: 2n+1 chia hết cho n+2

suy ra 2n+4-3 chia hết cho n+2 

suy ra 2(n+2)-3 chia hết cho n+2

Vì 2(2+n) chia hết cho n+2 nên 3 chia hét cho n+2

suy ra n+2 thuộc U(3)={1;3;-1;-3} suy ra n bằng 1;-1-3;-5

Answer 6

để \(\frac{2n+1}{n+2}\) la so nguyen thi 2n+1 chia het cho n+2

suy ra 2(2n+1)chia hết cho n+2

...........2(n+2).....................n+2

suy ra 3 chia het cho n+2

suy ra n+2 EƯ(3)suy ra UW3=(-1,1,-3,3)VÌ ƯC(2n+1,n+2)=(+-1;+-3)nen\(\frac{2n+1}{n+2}\)la phân so cô da trị nguyen am