Question

Tìm n thuộc tập hợp số nguyên:                                                                                                                                  

n-4chia hết cho n-1

 

Answer 1

Ta có n-4= (n-1)-3

Để n-4 chia hết cho n-1 thì n-1 phải thuộc Ư(3)

Mà Ư(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng sau

    n-1                   -3                     -1                     1                     3

    n                     -2                       0                     2                       4

vậy n thuộc {-2;0;2;4} 

Answer 2

n-4 chia hết cho n-1

=> n-1-3 chia hết cho n-1

mà n-1 chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

=> n-1 E Ư(3)

n-1={-3;-1;1;3}

n={-2;0;2;4}

Answer 3

(n-4) chia hết cho (n-1) \(\Leftrightarrow\)phân số \(\frac{n-4}{n-1}\)có giá trị là 1 số nguyên

Đặt A=\(\frac{n-4}{n-1}=\frac{n-1-3}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}-\frac{3}{n-1}=1-\frac{3}{n-1}\). 

A có giá trị là 1 số nguyên \(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{n-1}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow\) (n-1) thuộc vào tập Ư(3)

Mà Ư(3)={ -1 ; -3 ; 1 ;3 }

Ta có bảng giá trị sau

n-1	-1	-3	1	3
n	0	-2	2	4

 

Vậy n={0 ; -2 ; 2 ; 4) thì (n-4) chia hết cho (n-1)

 

Answer 4

Để n - 4 chia hết cho n - 1 <=> ( n - 1 ) - 3 chia hết cho n - 1

<=> 3 chia hết cho n - 1

<=> n - 1 là ước của 3

=> Ư(3) = ( - 3;- 1;1;3 )

Ta có n - 1 = 1 => n = 2 (TM)

         n - 1 = 3 => n = 4 (TM)

         n - 1 = - 3 => n = - 2 (TM)

         n - 1 = - 1 => n = 0 (TM)

Vậy n = -2;0;2;4