Question

Tìm n thuộc tập hợp các số nguyen để n²+ 13n-13 chia hết cho n+3

Answer 1

Ta có : n² + 13n - 13 = n² + (3n + n + 9n) + (3-16) = n² + 3n + n + 3 + 9n - 16 = n(n+3) + (n+3) + 9n -16

= (n+1)(n+3)+ 9n - 16.Vì (n+1)(n+3) chia hết cho n+3 nên để n²+13n-13 chia hết cho n+3 thì 9n-16 phải chia hết cho n+3.Ta lại có : 9n-16 = 9n+27-43 = 9(n+3) - 43.Vì 9(n+3) chia hết cho n+3 nên để 9n-16 chia hết cho n+3 thì 43 phải chia hết cho n+3 => n+3 = -43;-1;1;43 => n = -46;-4;-2;40

 

Answer 2

bai toan nay kho

Answer 3

n²+13n-13=n²+3n+10n+30-43 

=n.(n+3)+10.(n+3)-43

Để n²+13n-13 chia hết cho n+3 thì: 

n+3 thuộc U(43)={1;-1;43;-43}

=>n={-2;-4;40;-47}

Answer 4

n²+13-13=n^2+13.(n+3)-52

13(n+3) chia hết cho  n+3

suy ra n^2-52 chia hết cho n+3

n^2-52=n^2-9-43=n^2-3^2-43=(n-3)(n+3)-43 

Mà (n-3)(N+3) chia hết cho n+3 nên 43 chia hết cho n+3

n+3 thuộc -43;43;1;-1

=>n thuộc -46;-4;-2;40