Question

Tìm n thuộc N

\(\frac{n^2+3n}{n-1}\)\(\in N\)

Cần câu TL rõ ràng

Answer 1

Để phân số này thuộc N nốt hả ?

Answer 2

Để biểu thức là STN

\(\Rightarrow n^2+3n⋮n-1\)

\(\Rightarrow n^2-n+4n⋮n-1\)

\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)+4n⋮n-1\)

Mà  \(n.\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow4n⋮n-1\)

\(\Rightarrow4n-4+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow4.\left(n-1\right)+4⋮n-1\)

Mà \(4.\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;3;5\right\}\)

Answer 3

Ta có : Vì \(n\inℕ\) 

=>  \(\frac{n^2+3n}{n-1}\inℕ\)

=>  \(n^2+3n⋮n-1\)

=> \(n\left(n+3\right)⋮n-1\)

=> \(n\left(n-1+4\right)⋮n-1\)

=> \(n\left(n-1\right)+4n⋮n-1\)

=> \(n\left(n-1\right)+4n-4+4⋮n-1\)

=> \(n\left(n-1\right)+4\left(n-1\right)+4⋮n-1\)

=> \(\left(n+4\right)\left(n-1\right)+4⋮d\)

Vì \(\left(n+4\right)\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)

=> \(4⋮n-1\)

=> \(n-1\inƯ\left(4\right)\)

=> \(n-1\in\left\{1;2;4\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp ta được:

\(n-1\)	\(1\)	\(2\)	\(4\)
\(n\)	\(2\)	\(3\)	\(5\)

Vậy \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)

Answer 4

Bạn Xyz làm kiểu gì thế kia ?

Vì \(n\in N\)

\(\Rightarrow\frac{n^2+3n}{n-1}\in N\)  

  là sai hoàn toàn nhé