Question

 

Tìm n thuộc N,biết

a)17 chia hết cho n-3

b)n+8 chia hết cho n+7

c)2n-9 chia hết cho n-5

d)2n+16 chia hết cho n+7

e)n²-n-1 chia hết cho n+1

f)2n²+3n+2 chia hết cho n+1

 

Answer 1

a) Ta có:

17 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(17)

=>Ư(17)={-1;1;-17;17}

Ta có bảng sau:

n-3	-1	1	-17	17
n	2	4	-14	20
KL	tm	tm	loại	tm

Vậy....

Answer 2

b) Ta có:

n+8 chia hết cho n+7

=>n+7+1 chia hết cho n+7

=>1 chia hết cho n+7

=>n+7 thuộc Ư(1)

=>Ư(1)={-1;1}

Xét:

+)n+7=-1=>n=-8(loại)

+)n+7=1=>n=-6(loại)

Vậy ko có gt nào của n thỏa mãn đk trên

Answer 3

c) Ta có:

2n-9 chia hết cho n-5

=>2(n-5)+1 chia hết cho n-5

=>1 chia hết cho n-5

=>n-5 thuộc Ư(1)

=>Ư(1)={-1;1}

Xét:

+)n-5=-1=>n=4(tm)

+)n-5=1=>n=6(tm)

Vậy...

Answer 4

d) Ta có:

2n+16 chia hết cho n+7

=>2(n+7)+2 chia hết cho n+7

=>2 chia hết cho n+7

=>n+7 thuộc Ư(2)

=>Ư(2)={-1;1;-2;2}

Ta có bảng sau:

n+7	-1	1	-2	2
n	-8	-6	-9	-5
KL	loại	loại	loại	loại

Vậy koq có gt nào của n tm đk trên

Answer 5

e) Ta có:

n²-n-1 chia hết cho n+1

=>n(n-1)-1 chia hết cho n+1

=>-n(n+1)+1 chia hết cho -(n+1)

=>-1 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(-1)

=> Tự làm

f)Ta có:

2n²+3n+2 chia hết cho n+1

=>2n^2+2n+n+2 chia hết cho n+1

=>2n(n+1)+n+1+2 chia hết cho n+1

=>2 chia hết cho n+1

=> Tự làm