Question

tìm n thuộc N

a, 2n + 1 chia hết cho n - 3

b, n² + 3 chia hết cho n + 1

ai giải được cho 3 tick nếu có cach làm rõ ràng của lớp 6

Answer 1

2n + 1 chia hết cho n-3

=> 2.(n-3) + 7 chia hết cho n-3

=> n - 3 thuộc Ư(7)

=> n-3 thuộc {-7;-1;1;7}

mà n thuộc N

=> n thuộc {2;4;10}

câu sau tương tự

Answer 2

A, 2n + 1  chia hết cho n-3

=> 2n-2+2+4 CHC N-3

= 2*(N-1)+6 CHC n-3

=>6 CHC n-3

=>n-3 = Ư(6)=(1,2,3,6)

=>N =4, 5, 6, 9

****!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

Answer 3

mình vừa làm đó. Đây này:

a)Ta có: 2n+1 chia hết cho n-3 (1)

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>2(n-3) chia hết cho n-3

=>2n-6 chia hết cho n-3 (2)

Từ (1) và (2) => (2n+1) - (2n-6) chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(7)

=>n-3 thuộc {1; 7}

=>n thuộc {4; 10}

b)Ta có: n.n+3 chia hết cho n+1 (3)

Mà n+1 chia hết cho n+1

=>n(n+1) chia hết cho n+1

=>n.n +n chia hết cho n+1 (4)

Từ (3) và (4) =>(n.n+n) - (n.n + 3) chia hết cho n+1

=> n-3 chia hết cho n+1 (5)

Mà n+1 chia hết cho n+1 (6)

Từ (5) và (6) =>(n+1) - (n-3) chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(4)

=>n+1 {1;2;4}

=>n thuộc {0; 1; 3}