Question

tìm n thuộc n sao cho 4n+13 chia hết cho 2n+3

 

Answer 1

Ta có: ( 4n + 13) :  ( 2n+3) = 2 + \(\frac{7}{2n+3}\)

Để ( 4n + 13) chia hết cho  ( 2n+3) =>  2 + \(\frac{7}{2n+3}\)là số nguyên

Mà 2 là số nguyên => \(\frac{7}{2n+3}\)là số nguyên

=> 7 chia hết cho (2n+3)

=> 2n+3 thuộc Ư₍₇₎ = { +1 ; +7}

TH1:   2n+3 = 1

         => 2n = -2

        => n  = -1

TH2: 2n+3 = -1

        => 2n = -4

        => n = -2

TH3: 2n+3 = 7

      => 2n = 4

     => n = 2

TH4: 2n+3 = -7

       => 2n = 10

       => n = 5

Vì n thuộc N sao

Vậy nên n = 2 

      hoặc n =5