Question

tìm n thuộc N : n+1; n+3; n+7 ; n+9 ; n+13 ; n+15 nguyên tố

Answer 1

Vì n là số tự nhiên nên n chỉ có thể là một trong 5 dạng 5k; 5k+1;5k+2; 5k+3; 5k+4.

TH1: n=5k. Khi đó n+15=5k+15\(⋮\)5 mà n+15 >5 suy ra n+15 là hợp số (loại)

TH2: n=5k+1 thì n+9 là hợp số (loại)

TH3: n=5k+2 thì n+3 chia hết cho 5 mà n+3 là số nguyên tố nên n+3=5 suy ra n=2 nhưng n+7=2+7=9 không là số nguyên tố (loại)

TH4: n=5k+3 thì n+7 là hợp số (loại)

TH5: n=5k+4 thì n+1=5 suy ra n=4 thử lại thấy thỏa mãn

Vậy n=4

Answer 2

vì n thuộc N nên n>hoặc =0

nếu n=o thì n+1=1 ko phải SNT (loại)

nếu n=1 thì n+3=4 ko phải SNT (loại)

nếu n=2 thì n+7=9 ko phải SNT (loại)

nếu n=3 thì n+1=4 ko phải SNT (loại)

nếu n=4 thì n+1=5 là SNT      n+3=5 là SNT           n+7=11 là SNT       n+13=17 là SNT       n+15=19 là SNT   (chọn)

vậy n=4