Question

tìm n thuộc N :

n-3 là ước của n²+1

ai nhanh nhat thi mink tick nhung phai ro rang day đủ

Answer 1

\(n-3\) là ước của \(n^2+1\)

\(\Rightarrow n^2+1\)chia hết cho n-3. Mà n(n-3) chia hết cho (n-3)

\(\Rightarrow n^2+1-n\left(n-3\right)\)chia hết cho n-3

\(\Rightarrow n^2+1-n^2+3n\)chia hết cho n-3

\(\Rightarrow3\left(n-3\right)+10\)chia hết cho n-3

\(\Rightarrow10\)chia hết cho n-3

\(\Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(10\right)=;-2;-1;1;2;5;10\) ( Vì \(n\in N\))

\(\Rightarrow n\in1;2;4;5;8;13\)