Question

Tìm n thuộc N* để: (n² +3n + 6 ) chia hết cho (n+3)

giúp tớ với nhanh nha

Answer 1

\(\frac{n^2+3n+6}{n+3}=\frac{n^2+3n}{n+3}+\frac{6}{n+3}\)   

\(=\frac{n\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{6}{n+3}\)   

\(=n+\frac{6}{n+3}\)   

Để thỏa đề bài thì 6 phải chia hết cho n + 3 

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)   

n + 3 = 1 

n = -2 ( loại ) 

n + 3 = 2 

n = -1 ( loại ) 

n + 3 = 3 

n = 0 ( loại ) 

n + 3 = 6 

n + 3 ( nhận ) 

Vậy n = 3 thì thỏa đề