Question

tìm n thuộc n để n+1,n+3,n+7,n+9,n+13,n+15 đều là số nguyên tố

Answer 1

nếu n=0 thì n+1=1(loại) vì 1 ko phải là số nguyên tố => n ko thể là =1

nếu n=1 thì ta có:n+1=2  ; n+3 =4(loại)  vì 4 ko phải là số nguyên tố=> n ko thể =1

nếu n=2 thì ta có: n+1=3 ; n+3=5  ; n=7 =10( loại)  vì 10 ko phải là số nguyên tố => n ko thể =2

nếu n=3 thì ta có: n+1=4(loại) vì 4 ko phải là số nguyên tố=> n ko thể là 3

nếu n=4 thì ta có: n+1=5  ; n+3=7 ; n+9=13; n+13=17 ; n+15=19 => n=4

Answer 2

Thử n đến 3 ko thỏa mãn!

*) n=4 thì đúng.

*) Xét n>4 thì các số đó đều lớn hơn 5.

Xét số dư khi chia n cho 5:

+) Dư 1 thì n+9⋮5n+9⋮5

+) Dư 2 thì n+13⋮5n+13⋮5

+) Dư 3 thì n+7⋮5n+7⋮5

+) Dư 4 thì n+1⋮5n+1⋮5

+) Dư 0 thì n+15⋮5n+15⋮5    

Ko thỏa mãn TH nào!!!

Vậy n=4n=4

Answer 3

Thử n đến 3 ko thỏa mãn!

*) n=4 thì đúng.

*) Xét n>4 thì các số đó đều lớn hơn 5.

Xét số dư khi chia n cho 5:

+) Dư 1 thì n+9⋮5n+9⋮5

+) Dư 2 thì n+13⋮5n+13⋮5

+) Dư 3 thì n+7⋮5n+7⋮5

+) Dư 4 thì n+1⋮5n+1⋮5

+) Dư 0 thì n+15⋮5n+15⋮5    

Ko thỏa mãn TH nào!!!

Vậy n=4