Question

Tim n thuoc N de n¹⁹⁷⁵+n¹⁹⁷³+1 co gia tri la mot so nguyen to

 

Answer 1

  có n^1975 + n^1973 +1 = n^2 . n^1973 + n^1973 + 1 = 
n.n^1972.(n^2 + 1 ) + 1. 
Có n^1972 và n^ 2 đều có số mũ chẵn. nên ước của đa thức trên chỉ còn n + 1 + 1 
mà ta cần (n^1975+n^1973+1) là số chính phương hay x + 1 + 1 là số chính phương thỏa mãn x^1972 =x^2 nên suy ra x = 1. 

Answer 2

n¹⁹⁷⁵+n¹⁹⁷³+1 nguyên tố khi lớn hơn 1

n¹⁹⁷⁵+n¹⁹⁷³+1 ko là số nguyên tố khi n khác 1;0

với n=0 thì BT trên bằng 1 ( loại)

với n = 1 thì BT trên bằng 3 ( nhận )

vậy n=1 thì BT trên là số nguyên tố