c) Đặt \(n^2+81=a^2\)
\(\Rightarrow81=a^2-n^2\)
\(\Rightarrow81=\left(a-n\right)\left(a+n\right)\)
Vì \(n\in N\Rightarrow a-n\in N;a+n\in N\)
\(\Rightarrow\left(a-n\right)
c, Đặt n2 + 81= k2
=> 81 = k2 - n2
=> 81 = (k2+kn) - (kn+n2)
=> 81 = k(k+n) - n(k+n)
=> 81 = (k-n).(k+n) (1)
Vì k-n và k+n là 2 số chẵn liên tiếp (2)
mà 81 là số lẻ (3)
Từ (1),(2) và (3) => vô lý
Vậy k tồn tại n thuộc N để bt là SCP
mk chỉ bk làm câu này thôi!