bài này mình áp dụng 1 công thức của lớp 8 để làm dễ hơn, công thức này đối với bài nâng cao thì có thể áp dụng vào lớp 6,7 nha, đó là công thức an-bn chia hết cho a+b ( n là số tự nhiên chẵn nha a,b nguyên)
ta có: \(2^{2^n}+5>5\left(\forall n\right)\)
\(2^{2^n}+5=2^{2n}+6-1=\left(2^{2n}-1\right)+6\)
ta có: 22n-1=22n-12n chia hết cho (2+1) (do 2n chẵn)
suy ra 22n-1 chia hết cho 3
vì 22n-1 chia hết cho 3, 6 chia hết cho 3 suy ra 22n-1+6 chia hết cho 3 suy ra \(2^{2^n}+5\) chia hết cho 3 mà \(2^{2^n}+5\)>5 suy ra \(2^{2^n}+5\)là hợp số suy ra ko tìm đc n để \(2^{2^n}+5\)là số nguyên tố
