Question

tìm n thuộc N để 2 số sau nguyen tố cùng nhau   7n + 13 và 2n + 4

Answer 1

giả sử ​7n + 13 và 2n + 4 không nguyên tố cùng nhau

gọi d là ƯC nguyên tố của 7n+13;2n+4

7n+13 chia hết cho d

=>14n+26 chia hết cho d

2n+4 chia hết cho d

=>14n+28 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=2

=>7n+13 chia hết cho 2

13 chia 2 dư 1=>7n chia 2 dư 1

=>7n đồng dư với 1(mod 2)

=>7n đồng dư với 7(mod 2)

=>n đồng dư với 1(mod 2)

=>n=2k+1

vậy với \(n\ne2k+1\)thì ​7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau

Answer 2

mod 2 la

gì