Question

Tìm n thuộc N biết: 3×n+1 chia hết cho 11-2×n

 

Answer 1

ta thấy 11-2n lẽ nên 
3n+1 chia hết cho 11-2n 
<=> 2(3n+1) chia hết cho 11-2n 
<=> 2(3n+1)+3(11-2n) chia hết cho 11-2n 
<=> 35 chia hết cho 11-2n 
<=> 11-2n thuộc {±1;±5;±7;±35} 
<=> n thuộc {5,6,3,8,2,9,23} = {2,3,5,6,8,9,23} ( vì n thuộc N nên chỉ chọn đc 7 số) 
có 7 số n thỏa mãn

Answer 2

ta thấy 11-2n lẽ nên 
3n+1 chia hết cho 11-2n 
<=> 2(3n+1) chia hết cho 11-2n 
<=> 2(3n+1)+3(11-2n) chia hết cho 11-2n 
<=> 35 chia hết cho 11-2n 
<=> 11-2n thuộc {±1;±5;±7;±35} 
<=> n thuộc {5,6,3,8,2,9,23} = {2,3,5,6,8,9,23} ( vì n thuộc N nên chỉ chọn đc 7 số) 
có 7 số n thỏa mãn

Answer 3

3n + 1 chia hết cho 11 - 2n => 2(3n + 1) chia hết cho 11 - 2n => 6n + 2 chia hết cho 11 - 2n

Mặt khác 11 - 2n chia hết cho 11 - 2n => 3(11 - 2n) chia hết cho 11 - 2n => 33 - 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 6n + 2 + 33 - 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 35 chia hết cho 11 - 2n

=> 11 - 2n \(\in\)Ư(35) = {-1;1;-5;5;-7;7;-35;35}

Vì n >= 0 => 2n >= 0 => -2n <= 0 => 11 - 2n <= 11

Mà 11 - 2n là số lẻ

=> 11 - 2n \(\in\){-1;1;-5;5;-7;7}

=> 2n \(\in\){12;10;16;6;18;4}

=> n \(\in\){6;5;8;3;9;2}

 

 

Answer 4

7 do, tick nha kakashi

Answer 5

Thiếu n = 23 nữa. Sorry